已知X^+Y^-6X-7=0与抛物线Y^=2PX的准线相切，若长为8的线段AB为过线段焦点F的炫 求AB方程

1.与准线x=-p/2相切:说明圆线到准线的距离等于半径.
得到3+P/2=4 得P=2.
2.AB弦长为8,且过F点.
2>AB垂直于X轴时,y^2=4,AB显然不等于8.
2>k存在时,设AB:y=k(x-1),代入y^2=4x,得:
k^2x^2-(2k+4)x+k=0 x1+x2=(2+k)/k^2
又根据抛物线的第二定义,有x1+x2+2=8. 即, x1+x2=6
k=-1/2或k=2/3.
AB的方程有两种情况:y=-1/2(x-1)或y=2/3(x-1)
1.与准线x=-p/2相切:说明圆线到准线的距离等于半径.
得到3+P/2=4 得P=2.
2.AB弦长为8,且过F点.
2>AB垂直于X轴时,y^2=4,AB显然不等于8.
2>k存在时,设AB:y=k(x-1),代入y^2=4x,得:
k^2x^2-(2k+4)x+k=0 x1+x2=(2+k)/k^2
又根据抛物线的第二定义,有x1+x2+2=8. 即, x1+x2=6
k=-1/2或k=2/3.
AB的方程有两种情况:y=-1/2(x-1)或y=2/3(x-1)

X^+Y^-6X-7=0===>(x-3)^+y^=16,圆心（3，0），半径4；
园与抛物线Y^=2PX的准线x=-p/2相切，即圆心到切点距离等于半径；
3-(-p/2)=4===>p=2, Y^=4X,焦点坐标（1，0）；

假设直线方程：y=k(x-1),带入Y^=4X，化简整理：
k^x^-(2k^+4)x+k^=0,
x1+x2=(2k^+4)/k^,
根据焦半径公式：AB=x1+x2+p=(2k^+4)/k^+2=8,
求得： k=±1，
AB方程: y=x-1,或者y=1-x.1.与准线x=-p/2相切:说明圆线到准线的距离等于半径.
得到3+P/2=4 得P=2.
2.AB弦长为8,且过F点.
2>AB垂直于